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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市六校联考2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪。在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为邪田，两畔 $\text{[math]}$ 分别为1，3，正广 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则邪田 $\text{[math]}$ 的邪长为；邪所在直线与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为.

举一反三

如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，点E、F、G分别是棱SA、SB、SC的中点．求证：

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；

（Ⅲ）求面PAD与面PBC所成角的大小．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为边长为4的正方形，M是BC的中点，EF∥平面ABCD，且EF=2，AE=DE=BF=CF= $\text{[math]}$ ．

如图所示，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．

在棱长都相等的四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下面四个结论中不成立的是（）

如图，在三菱柱ABC- $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC。 D，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ =2。

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF：

（Ⅱ）求二面角B-CD- $\text{[math]}$ ₁的余弦值：

（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交。

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