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难易度:容易
陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期理数开学考试试卷
已知等差数列
的前
项和为
,等比数列
的前
项和为
,
.
(1)、
若
,求
的通项公式;
(2)、
若
,求
.
举一反三
等差数列{a
n
}的公差d不为0,S
n
是其前n项和,给出下列命题:
①若d<0,且S
3
=S
8
, 则S
5
和S
6
都是{S
n
}中的最大项;
②给定n,对于一切
, 都有
;
③若d>0,则{S
n
}中一定有最小的项;
④存在
, 使
和
同号。
其中正确命题的个数为( )
设等差数列{a
n
}的前n项和为S,a
2
+a
6
=20,S
5
=40.
已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x
1
+x
2
q+…+x
n
q
n
-
1
, x
i
∈M,i=1,2,…,n}.
在等差数列
中, 已知
,
,
(Ⅰ)求
的公差
及通项
;
(Ⅱ)记
,求数列的前
项和.
《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中,许多数学问题都是以歌诀形式呈现的,“竹筒容米”就是其中一首:家有八節竹一莖,为因盛米不均平;下頭三節三生九,上梢三節貯三升;唯有中間二節竹,要将米数次第盛;若是先生能算法,也教算得到天明!大意是:用一根8节长的竹子盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端3节可盛米3.9升, 上端3节可盛米3升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米,中间两节可盛米多少升.由以上条件,要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为( )升.
已知
是等差数列,
是各项为正数的等比数列,且
,
,
.
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