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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且2AB=2AD=CD=4，现以AD为一边向梯形外作矩形ADEF，然后沿边AD将矩形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直．

（1）、求证：BC⊥平面BDE；

（2）、若点D到平面BEC的距离为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥F﹣BDE的体积．

举一反三

如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

如图所示，已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，E是棱CC₁上的点，且BE⊥B₁C．

如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中分离出来的：

如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图是一个棱长为1的无盖正方体盒子的平面展开图， $\text{[math]}$ 为其上四个点，以 $\text{[math]}$ 为顶点的三棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

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