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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省乐山市高二上学期期末数学试卷

如图，正方形BCDE的边长为a，已知AB= $\text{[math]}$ BC，将△ABE沿边BE折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：

① AB与DE所成角的正切值是 $\text{[math]}$ ；

②AB∥CE

③V_B_﹣_ACE体积是 $\text{[math]}$ a³；

④平面ABC⊥平面ADC．

其中正确的有．（填写你认为正确的序号）

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱BB₁⊥底面A₁B₁C₁ ， D为AC 的中点，A₁B₁=BB₁=2，A₁C₁=BC₁ ， ∠A₁C₁B=60°．

（Ⅰ）求证：AB₁∥平面BDC₁；

（Ⅱ）求多面体A₁B₁C₁DBA的体积．

如图，将直角△ABC沿着平行BC边的直线DE折起，使得平面A′DE⊥平面BCDE，其中D、E分别在AC、AB边上，且AC⊥BC，BC=3，AB=5，点A′为点A折后对应的点，当四棱锥A′﹣BCDE的体积取得最大值时，求AD的长．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥的侧面展开图的圆心角等于 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的体积为（）

如图，在正三棱柱 . 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面ABCD是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（）

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