试题 试卷
题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年北京市东城区高考数学一模试卷(理科)
如图,在三棱锥P﹣ABC中,平面PAB⊥平面ABC,AP⊥BP,AC⊥BC,∠PAB=60°,∠ABC=45°,D是AB中点,E,F分别为PD,PC的中点.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面PCD;
(Ⅱ)求二面角B﹣PA﹣C的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点M,使得CM∥平面AEF?若存在,求 的值;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥ABCD﹣PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB∥DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA=1.
(Ⅰ)求PD与BC所成角的大小;
(Ⅱ)求证:BC⊥平面PAC;
(Ⅲ)求二面角A﹣PC﹣D的大小.
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