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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分别为PA，BD的中点，PA=PD=AD=2．

（1）、证明：EF∥平面PBC；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥A﹣DEF的体积．

举一反三

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（）

如图所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ与平面α，β所成的角都为30°，PQ=4，PC⊥AB，C为垂足，QD⊥AB，D为垂足，求：

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将正方形折起，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ，在构成的三棱锥 $\text{[math]}$ 中，下列结论错误的是（）

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