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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

把长和宽分别为6和3的矩形卷成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的体积．

举一反三

如图，已知平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AC₁与平面A₁BD、CB₁D₁交于点E、F两点．设K为△B₁CD₁的外心，则V_K_﹣_BED： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．

已知A，B，C是球O的球面上三点，且 $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（）

《九章算术》卷第五《商功》中有记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”现有一个刍甍，如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个全等的等腰梯形， $\text{[math]}$ ，，若这个刍甍的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，正三角形 $\text{[math]}$ 所在平面与等腰三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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