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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省普通高中高考数学适应性试卷（理科）

已知A，B，C是球O的球面上三点，且 $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，球心O到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为a，若E为棱AB的中点，

①求四棱锥B₁﹣BCDE的体积

②求证：面B₁DC⊥面B₁DE．

已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

底面边长为2的正三棱锥 $\text{[math]}$ ，其表面展开图是三角形 $\text{[math]}$ ，如图，求△ $\text{[math]}$ 的各边长及此三棱锥的体积 $\text{[math]}$ .

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