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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

贵州省铜仁市2019-2020年高一上学期数学期末考试试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是凸函数，那么对于区间 $\text{[math]}$ 内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，......， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上是凸函数，那么在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+x²（x∈R），g（x）满足g′（x）= $\text{[math]}$ （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．

（Ⅰ）已知h（x）=e¹^﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x²+（a+2）x成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）设函数F（x）= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤﹣1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且存在实数 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；

（Ⅱ）证明：对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

为了支持中国新疆棉花产业，某大学生去新疆喀什某棉花加工厂调查如下：棉花加工年毛利模拟函数为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是棉花加工量，单位为万斤； $\text{[math]}$ 是常数）.每年的固定爱心捐款支出是1万元；每加工1万斤棉花，支出费用增加0.8万元．如果加工2万斤，纯利润是5.7万元，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}，棉花年加工量为{#blank#}2{#/blank#}万斤时纯利润最多．

设 $\text{[math]}$ 为正实数，函数 $\text{[math]}$ 存在零点 $\text{[math]}$ ，且存在极值点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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