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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省莱芜市高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=e^x[x²+（a+1）x+2a﹣1]．

（1）、当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若关于x的不等式f（x）≤e^a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围；

（3）、若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数．已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，两个正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数f（x）=x³﹣ax²+x在x=1处的切线与直线x+2y﹣3=0垂直，则a的值为（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，则称 $\text{[math]}$ 的最小值为曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，记作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

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