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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++2

已知函数f（x）=ax³+bx²﹣3x在x=±1处取得极值，过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线，若﹣3＜m＜﹣2，则满足条件的切线条数是（）

A、1 B、2 C、3 D、1或2

举一反三

设函数f（x）=x²+aln（x+1），a∈R．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：f（x₂）≥（ $\text{[math]}$ ﹣1）x₂ ．

已知f（x）=ax²﹣2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣（a+1）x+1在x=1处取得极小值，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设曲线y＝xⁿ^＋¹(n∈N^*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为x_n ，则x₁·x₂·x₃·…·x_{2 015}＝{#blank#}1{#/blank#}.

设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a ， b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a ， b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a ， b]上是“关联函数”，区间[a ， b]称为“关联区间”.若f(x)＝x²－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围是（）.

设函数 $\text{[math]}$ ，

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