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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市十三县（市）联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=（x﹣1）²+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）

（Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx．

设函数f（x）=x³﹣12x+4，x∈R．

已知x=1是 $\text{[math]}$ 的一个极值点．

已知函数f（x）=2alnx+x²﹣（a+4）x+1（a为常数）

已知函数 $\text{[math]}$ ，设关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有4个不同的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 恰有2个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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