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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷

设函数f（x）=xe^x﹣ax²（a∈R）．

（1）、若函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求实数a的值；

（2）、若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点．

①求k与b的值；

②对（0，+∞）上的任意实数x₁ ， x₂ ，都有[f（x₁）﹣h（x₁）][f（x₂）﹣h（x₂）]＞0，求实数a的取值范围．

举一反三

方程2^x-1+x=5的解所在的区间是（）

若关于x的方程e^2x+ae^x+1=0有解，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石．简单来说就是对于满足一定条件的连续函数 $\text{[math]}$ ，存在一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么我们称 $\text{[math]}$ 为“不动点”函数．若 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 型不动点”函数，则下列函数中为“3型不动点”函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有3个不同的实根，则实数m取值范围值是（）

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