设函数f（x）=xex﹣ax2（a∈R）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷

设函数f（x）=xe^x﹣ax²（a∈R）．

（1）、若函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求实数a的值；

（2）、若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点．

①求k与b的值；

②对（0，+∞）上的任意实数x₁ ， x₂ ，都有[f（x₁）﹣h（x₁）][f（x₂）﹣h（x₂）]＞0，求实数a的取值范围．

举一反三

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2 $\text{[math]}$ ，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．

当θ=15°，求h的值

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