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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市高考数学三模试卷

设函数f（x）=xe^x﹣ax²（a∈R）．

（1）、若函数g（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，求实数a的值；

（2）、若对任意的实数a，函数h（x）=kx+b（k，b为实常数）的图象与函数f（x）的图象总相切于一个定点．

①求k与b的值；

②对（0，+∞）上的任意实数x₁ ， x₂ ，都有[f（x₁）﹣h（x₁）][f（x₂）﹣h（x₂）]＞0，求实数a的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

对于函数y=f（x），x∈D，若对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得 $\text{[math]}$ =M，则称函数f（x）在D上的几何平均数为M，已知f（x）=x³﹣x²+1，x∈[1，2]，则函数f（x）=x³﹣x²+1在[1，2]上的几何平均数M={#blank#}1{#/blank#}

在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2 $\text{[math]}$ ，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．

当θ=15°，求h的值

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．

对于实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[﹣0.25]=﹣1．若存在实数t，使得[t]=1，[t²]=2，[t³]=3…[t^t]=n同时成立，则正整数n的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”

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