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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”

（1）、判断f（x）=x²是否属于集合M，并说明理由；

（2）、若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；

（3）、若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时， $\text{[math]}$ ；当x=2时，f（x）=0．求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的零点．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，且f(x+t)>f(x)在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则关于x的方程f(x)=f(t)-e的根的个数叙述正确的是( )

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程f（2x²+x）=a（a＞2）的根的个数不可能为（　　）

函数f（x）=2^﹣^x﹣|lnx|的两个零点分别为a和b，下列成立的是（）

若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在[﹣2，1]上的最大值为4，最小值为b，且函数g（x）=（2﹣7b）x是减函数，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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