已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数与方程的综合运用+++

（1）、判断f（x）=x²是否属于集合M，并说明理由；

（2）、若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；

（3）、若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时， $\text{[math]}$ ；当x=2时，f（x）=0．求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的零点．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足条件：存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 倍函数”，若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为“3倍函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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