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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
如图1,矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.
(1)、
求证:△OCP∽△PDA;
(2)、
若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长;
(3)、
如图2,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.探究:当点M、N在移动过程中,线段EF与线段PB有何数量关系?并说明理由.
举一反三
如图,抛物线y=﹣(x﹣1)
2
+4与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,CD∥x轴交抛物线另一点D,连结AC,DE∥AC交边CB于点E.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线DE交AC于点E,交AB延长线于点F.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC=8cm.点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s.当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
如图,在△ABC中,AC=9,AB=6,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=3,点E是线段BC延长线上的动点,当△ABC和△DCE相似时,线段CE的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=a,点P在AD上,且AP=2,点E是边AB上的动点,以PE为边作直角∠EPF,射线PF交BC于点F,连接EF,给出下列结论:①tan∠PFE=
;②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )
如图,在平行四边形ABCD中,E为CB延长线上一点,且BE:CE=2:5,连接DE交AB于F,则
={#blank#}1{#/blank#}
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