如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm．点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）、当t为何值时，△APC为等腰三角形．

（2）、当点Q在线段BC上运动时，△PBQ的面积为S（cm²），写出S与t之间的函数关系．

（3）、当点Q在线段BC上运动时，是否存在某一时刻t，使S_△_PBQ：S_四边形_APQC=5：3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

（4）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP={#blank#}1{#/blank#}．

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