己知函数f（x）=|2|x|﹣1|．（Ⅰ）求不等式f（x）≤1的解集A；（Ⅱ）当m，n∈A时，证明：|m+n|≤mn+1．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省揭阳市高考数学二模试卷

已知函数f（x）=|2|x|﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≤1的解集A；

（Ⅱ）当m，n∈A时，证明：|m+n|≤mn+1．

举一反三

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：构造函数 $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ .

因为对一切 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，从而得 $\text{[math]}$ .

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