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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有 $\text{[math]}$ ＞0，

（1）、证明：函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若对∀x∈[﹣1，1]及∀a∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤m²﹣2am+1恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数则（）

若正数t满足a（2e﹣t）lnt=1（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）定义域为[﹣1，1]，若对于任意的x，y∈[﹣1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．

若非零函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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