已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有＞0，

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，f（1）=1，且若∀a、b∈[﹣1，1]，a+b≠0，恒有 $\text{[math]}$ ＞0，

（1）、证明：函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数；

（2）、解不等式 $\text{[math]}$ ；

（3）、若对∀x∈[﹣1，1]及∀a∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤m²﹣2am+1恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

（I）求a的值；

（II）若不等式ax²+bx+1≥0在R上恒成立，求b的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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