若存在实数a，当x≤1时，2x﹣1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题++++++++++++++++

若存在实数a，当x≤1时，2^x^﹣¹≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（）

A、[1，+∞） B、[2，+∞） C、[3，+∞） D、[4，+∞）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是递增数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由．

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