- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二理数第六次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在x $\text{[math]}$ 与x＝1时都取得极值．

（1）、求a、b的值与函数f（x）的单调区间；

（2）、若对x∈[﹣1，2]，不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的极小值；

（Ⅱ）对∀x∈[ $\text{[math]}$ ， 1]，是否存在m∈（ $\text{[math]}$ ， 1），使得f（x）＞g（x）+1成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设F（x）=f（x）g（x），当m∈（ $\text{[math]}$ ， 1）时，若函数F（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，求证：0＜a＜ $\text{[math]}$ ＜b＜1＜c．

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