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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市格致中学2024-2025学年高二上学期9月练习数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），且数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）若 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是递增数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由．

举一反三

不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣2x）的单调递增区间是（）

函数 $\text{[math]}$ 在R上的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，以及此时x的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知奇函数f(x)在区间[3，6]上是增函数，且在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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