已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式＞2恒成立，则实数a的取值范围为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++++

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣x²在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式 $\text{[math]}$ ＞2恒成立，则实数a的取值范围为（）

A、（12，30] B、（﹣∞，18] C、[18，+∞） D、（﹣12，18]

举一反三

（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；

（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .（其中 $\text{[math]}$ 为常数）

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅲ）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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