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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省济南市长清一中大学科技园校区高二上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=x²+（a+2）x+5+a，a∈R．

（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；

（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ +lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ $\text{[math]}$ ﹣lnx（m∈R）．

（Ⅰ）求θ的值；

（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（Ⅲ）设h（x）= $\text{[math]}$ ，若在[1，e]上至少存在一个x₀ ，使得f（x₀）﹣g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ $\text{[math]}$ ）=0恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

数列 $\text{[math]}$ 满足：对一切 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 无关的常数，称数列上有界（有上界），并称 $\text{[math]}$ 是它的一个上界，对一切 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 无关的常数，称数列下有界（有下界），并称 $\text{[math]}$ 是它的一个下界.一个数列既有上界又有下界，则称为有界数列，常值数列是一个特殊的有界数列.设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于坐标原点．

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是R，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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