如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省吉安一中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆E的离心率；

（2）、已知点D（1，0）为线段OF₂的中点，M 为椭圆E上的动点（异于点A、B），连接MF₁并延长交椭圆E于点N，连接MD、ND并分别延长交椭圆E于点P、Q，连接PQ，设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k₁、k₂ ，试问是否存在常数λ，使得k₁+λk₂=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

举一反三

已知A（3，5）、B（4，7）、C（﹣1，b）三点在同一直线上，则b的值为（　　）

若椭圆x²+my²=1的焦距为2，则m的值是（　　）

设命题p：不等式x﹣x²≤a对∀x≥1恒成立，命题q：关于x的方程x²﹣ax+1=0在R上有解．

已知双曲线E： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y²=8ax的焦点为F，若在E的渐近线上存在点P使得PA⊥FP，则E的离心率的取值范围是（）

已知函数f（x）=x﹣1﹣lnx．

设函数 $\text{[math]}$

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