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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

已知f（x）=x²﹣2|x|（x∈R）．

（1）、若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；

（2）、是否存在实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，求出所有的区间[m，n]，若不存在，说明理由．

举一反三

设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x﹣2）=f（2+x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣log_a（x+2）=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣k在（0，+∞）上有两个不同的零点a，b（a＜b），则下面结论正确的是（）

已知函数f（x）=ax²﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1．

设函数f（x）=x²﹣4x+3， $\text{[math]}$ ，则关于x的方程g[f（x）]=1的实数根个数为（）

若f（x）=|4x﹣x²|﹣lna（a＞0）有四个零点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=|ln||x﹣1||，f（x）﹣m的四个零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且k= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则f（k）﹣e^k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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