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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

根的存在性及根的个数判断++++++++++++++++6

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的零点个数是．

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数x₀ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数m的取值范围是( )

设f（x）是定义在R上的偶函数f（x）+f（2﹣x）=0．当x∈[0，1]时f（x）=x²﹣1，若关于x的方程f（x）﹣kx=0恰有三个不同的实数解，则正实数k的取值范围是（　　)

已知定义在[﹣2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：

①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根

③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根

其中正确命题的序号（）

函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）= $\text{[math]}$ 在[﹣3，5]上的所有实根之和为（）

已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 $\text{[math]}$ ，且方程|f（x）﹣3|=x³﹣6x²+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（）

已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣2）=﹣f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²+x+sinx，若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣4，4]上有四个不同的根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，则x₁+x₂+x₃+x₄的值为（）

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