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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

根的存在性及根的个数判断++++++++++++3

定义在R上的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解x₁ ， x₂ ， x₃ ，则下列选项正确的是（）

A、a+b=0 B、x₁+x₃＞2x₂ C、x₁+x₃=5 D、x₁²+x₂²+x₃²=14

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣lnx的零点个数为（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意实数b，使方程f（x）﹣b=0只有一解，则a的取值集合是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足f（0）=1且f（0）+2f（﹣1）=0，那么函数g（x）=f（x）+x有{#blank#}1{#/blank#}个零点．

设x∈R，定义[x]表示不超过x的最大整数，如[ $\text{[math]}$ ]=0，[﹣3.1415926]=﹣4等，则称y=[x]为高斯函数，又称取整函数．现令{x}=x﹣[x]，设函数f（x）=sin²[x]+sin²{x}﹣1（0≤x≤100）的零点个数为m，函数g（x）=[x]•{x}﹣ $\text{[math]}$ ﹣1（0≤x≤100）的零点个数为n，则m+n的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （k＜0），若函数y=f（f（x））﹣1有3个零点，则实数k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ (m，n∈R)在x=1处取得极值2.

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