设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x）时，当x∈[﹣2，0]时，，若（﹣2，6）在区间内关于x的方程xf（x）﹣loga（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断++++++++++

设是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（2﹣x）时，当x∈[﹣2，0]时， $\text{[math]}$ ，若（﹣2，6）在区间内关于x的方程xf（x）﹣log_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）有且只有4个不同的根，则实数a的范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、（1，4） C、（1，8） D、（8，+∞）

举一反三

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