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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期开学数学试卷

已知函数f（x）=x²+x﹣ln（x+a）+3b在x=0处取得极值0．

（Ⅰ）求实数a，b的值；

（Ⅱ）若关于x的方程f（x）= $\text{[math]}$ x+m在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+ $\text{[math]}$ x²﹣bx．

设函数f（x）=（e^x﹣1）（x﹣1）^k ， k∈N^* ，若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，则k的最小值为（）

已知a，b∈R，函数f（x）=ln（x+1）﹣2在x=﹣ $\text{[math]}$ 处于直线y=ax+b﹣ln2相切，设g（x）=e^x+bx²+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m²﹣2恒成立，则实数m（）

已知函数f（x）=lnx+x² ．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣3x的极值；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的偶点.

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