设f（x）=（x﹣2）2ex+ae﹣x，g（x）=2a|x﹣2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解．则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断++++++++++

设f（x）=（x﹣2）²e^x+ae^﹣^x ， g（x）=2a|x﹣2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解．则实数a的取值范围是（）

A、（ $\text{[math]}$ ，+∞） B、（e，+∞） C、（1，e） D、（1， $\text{[math]}$ ）

举一反三

①存在这样的实数a，使得方程由3个不同的实根；

②不存在这样的实数a，使得方程由4个不同的实根；

③存在这样的实数a，使得方程由5个不同的实数根；

④不存在这样的实数a，使得方程由6个不同的实数根．

其中正确的个数是（　　）

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