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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

根的存在性及根的个数判断++++++++++++3

已知函数 $\text{[math]}$ ，（a＜0，a≠1），若函数y=|f（x）|在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且关于x的方程|f（x）|=x+3恰有两个不同的实根，则a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、{2，6} D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且| $\text{[math]}$ -t $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程[f（x）]²+a•f（x）﹣a﹣1=0（a∈R）有且只有7个不同实数根，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f（x）=﹣f（y）成立，则称函数f（x）为“Ω函数”．给出下列四个函数：

①y=sinx；

②y=2^x；

③y= $\text{[math]}$ ；

④f（x）=lnx，

则其中“Ω函数”共有（）

函数f（x）=x³﹣3x+c有两个零点，则c={#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）=﹣2x³+bx²+cx+d（其中b，c，d∈R），且当k＜﹣1或k＞4时，方程f（x）﹣k=0只有一个实根；当﹣1＜k＜4时，方程f（x）﹣k=0有三个相异实根．现给出下列四个命题：

①f（x）﹣5=0的任一实根大于f（x）+5=0的任一实根．

②f（x）+2=0的任一实根大于f（x）﹣2=0的任一实根．

③f（x）﹣4=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

④f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根．

其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确命题的序号）

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是（）

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