已知函数 f（x）=ln（ex+a）（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sin x在区间[﹣1，1]上是减函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

函数恒成立问题++++++++++++++6

已知函数 f（x）=ln（e^x+a）（a为常数，e为自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sin x在区间[﹣1，1]上是减函数．

（1）、求实数a的值；

（2）、若在x∈[﹣1，1]上g（x）≤t²+λt+1恒成立，求实数t的取值范围；

（3）、讨论关于x的方程 $\text{[math]}$ =x²﹣2ex+m的根的个数．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数．

设 $\text{[math]}$ 为实常数， $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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