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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

已知命题p：曲线y=x²+（2m﹣3）x+1与x轴相交于不同的两点；命题q： $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求m的取值范围．

举一反三

下列四种说法：
①命题“ $\text{[math]}$ x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“ $\text{[math]}$ x∈R，都有x²＋1≤3x”；
②设p、q是简单命题，若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则“ $\text{[math]}$ ” 为真命题；
③把函数 $\text{[math]}$ 的图像上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位即可得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．其中所有正确说法的序号是（　　）

下列命题中错误的个数是（）
①命题“若x²-3x+2=0则x=1”的否命题是“若x²-3x+2=0则x≠1”
②命题P： $\text{[math]}$ ，使sinx₀>1，则 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$
③若P且q为假命题，则P、q均为假命题
④" $\text{[math]}$ "是函数y=sin(2x+ $\text{[math]}$ )为偶函数的充要条件

下列命题
①命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”.
②命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ 为真命题，则p，q均为真命题.
④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件。
其中真命题的个数有（）

已知命题p：函数 $\text{[math]}$ 在（﹣∞，+∞）上有极值，命题q：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e∈（1，2）．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：k²﹣8k﹣20≤0，命题q：方程 $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的双曲线．

（Ⅰ）命题q为真命题，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数k的取值范围．

设命题p：关于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集为（﹣∞，0）；命题q：函数f（x）=ln（ax²﹣x+2）的定义域是R．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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