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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

设命题p：关于x的不等式a^x＞1（a＞0，a≠1）的解集为（﹣∞，0）；命题q：函数f（x）=ln（ax²﹣x+2）的定义域是R．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

举一反三

考察下列命题：
①命题“若lgx=0则x=1”的否命题为“若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ；”
②若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则p，q均为假命题；
③命题 $\text{[math]}$ ，使得sinx>1；则 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ；
④“ $\text{[math]}$ 使f(x)=(m-1)x^m2-4m+3是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上递减”
则真命题的个数为（）

已知命题p：存在x∈（﹣∞，1）使得x²﹣4x+m=0成立，命题q：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆．

命题p：∃a∈（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ]，使得函数f（x）=|2^x+ $\text{[math]}$ |在[﹣ $\text{[math]}$ ，3]上单调递增；命题q：∀a∈[2，+∞），直线2x+y=0与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣x²=1（a＞0）相交．则下列命题中正确的是（）

已知p：ax²﹣x+ $\text{[math]}$ a＞0对于任意x恒成立；q：a≥1，如果命题“p∨q为真，p∧q为假”，求实数a的取值范围．

下列命题错误的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的图象由方程 $\text{[math]}$ 确定，对于函数 $\text{[math]}$ 给出下列命题：

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ 成立；

$\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 到原点的距离小于 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ：对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立；

则下列正确的是（）

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