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题型:解答题
题类:常考题
难易度:困难
+复合命题的真假+++++++++++++++++++++++
设有两个命题:命题p:函数f(x)=﹣x
2
+ax+1在[1,∞)上是单调递减函数;命题q:已知函数f(x)=mx
3
+nx
2
的图象在点(﹣1,2)处的切线恰好与直线2x+y=1平行,且f(x)在[a,a+1]上单调递减,若命题p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围.
举一反三
设命题p:函数f(x)=lg(ax
2
﹣x+
)的定义域为R;命题q:x﹣x
2
<a对一切的实数x恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知命题p:曲线y=x
2
+(2m﹣3)x+1与x轴相交于不同的两点;命题q:
=1表示焦点在x轴上的椭圆.若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,求m的取值范围.
已知命题p:∀x∈[2,4],x
2
﹣2x﹣2a≤0恒成立,命题q:f(x)=x
2
﹣ax+1在区间
上是增函数.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
已知命题
,命题
,则( )
若命题
一元一次不等式
的解集为
,命题
关于
的不等式
的解集为
,则“
”“
”及“
”中真命题是{#blank#}1{#/blank#}.
已知命题
函数
在定义域上为减函数,命题
在
中,若
,则
,则下列命题为真命题的是( )
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