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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

+复合命题的真假+++++++++++++++++3

设命题P：“∀x∈R，x²﹣2x＞a”，命题Q：“∃x∈R，x²+2ax+2=0”；如果“P或Q”为真，“P且Q”为假，求a的取值范围．

举一反三

已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R， $\text{[math]}$ ＞x，则下列说法中正确的是（　　）

已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部； q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0．

设p：关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．

已知命题p：y=x+m﹣2的图象不经过第二象限，命题q：方程x²+ $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆．

（Ⅰ）试判断p是q的什么条件；

（Ⅱ）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

已知m∈R，命题p：∀x∈[0，1]，不等式2x﹣2≥m²﹣3m恒成立；命题q：∃x∈[﹣1，1]，使得x²﹣m≥0成立．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是非零向量，已知命题P：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题q：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则下列命题中真命题是（）

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