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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期数学期末考试试卷

如图，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，已知∠A₁AC＝60°，∠BAC＝45°，A₁B＝A₁A＝AC＝2，AB＝ $\text{[math]}$ .

（1）、求证：平面ACC₁A₁⊥平面ABC；

（2）、求二面角B₁—A₁B—C大小的余弦值.

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A₁C₁与B₁D₁的交点，已知AA₁=AB=2，∠BAD=60°；

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝CC₁ ， AC⊥BC，点D是AB的中点.

（Ⅰ）求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

（Ⅱ）求证：AC₁∥平面CDB₁；

（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A₁M⊥平面CDB₁？

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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