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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

（1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；

【答案】

（2）求点E到平面PBC的距离．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：6次 +选题

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（　　）

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA⊥底面ABCD，△ABM是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ．

已知E，F，G，H分别是空间四边形四条边AB，BC，CD，DA的中点，

已知O是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD的中心，点E、F分别是AD、BC的中点，沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D﹣AC﹣B；

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E﹣OF﹣A的余弦值；

（Ⅲ）求点D到面EOF的距离．

已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°，此时点M到平面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．

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