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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在同一个球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的外接球的表面积为；该三棱锥的顶点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离为.

举一反三

若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的（）

在三棱锥P﹣ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA= $\text{[math]}$ ，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的堑堵， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当阳马 $\text{[math]}$ 体积最大时，则堑堵 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

中国古代数学经典《九章算术》系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，如图为一个阳马与一个鳖臑的组合体，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若鳖臑 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为 $\text{[math]}$ ，则阳马 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

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