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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

（1）、求证：平面PAB∥平面EFG；

（2）、在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；

（3）、求出D到平面EFG的距离．

举一反三

梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE= $\text{[math]}$ BD，BD=BC=CD= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AD=2，DE⊥BC．

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，∠ABC=60°．

（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB；

（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值．

如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点．

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ .

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

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