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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省黄山市屯溪一中高二上学期期中数学试卷

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．

（1）、求证：平面PAB∥平面EFG；

（2）、在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；

（3）、求出D到平面EFG的距离．

举一反三

三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面的射影是底面三角形的（　　）

如图，几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD=CE=1，AB=AD=AE= $\text{[math]}$ ，且EC⊥BD．

（1）求证：平面BED⊥平面AEC；

（2）M是棱AE的中点，求证：DM∥平面EBC；

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

设平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点．

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为BC的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

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