试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
广东省广州市八区2019-2020学年高二下学期数学期末教学质量检测是
图1 图2
如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E在B1D1上,且ED1=2B1D,AC与BD交于点O.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDD1B1;
(Ⅱ)求三棱锥O﹣CED1的体积.
如图所示,正四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 .
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;
(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF⊥侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求证:PE⊥AD;
(Ⅱ)若CA=CB , 求证:平面PEC⊥平面PAB .
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