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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③MN//平面A₁B₁C₁D₁；④ $\text{[math]}$ 中，正确命题的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一动点．

（1）求证：BD⊥FG

（2）在线段AC上是否存在一点G使FG∥平面PBD，并说明理由．

（Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；

（Ⅱ）求证：面DBG⊥面BDF．

（I）求证：GM∥平面CDE；

（II）求直线AM与平面ACE成角的正弦值．

如图所示，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

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