如图，在四棱锥 P−ABCD 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB，且侧面PAB⊥平面ABCD，点E是AB的中点.（Ⅰ）求证：PE⊥AD；（Ⅱ）若CA＝CB，求证...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB ，且侧面PAB⊥平面ABCD ，点E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥AD；

（Ⅱ）若CA＝CB ，求证：平面PEC⊥平面PAB ．

举一反三

如图，平行四边形ABCD⊥平面CDE，AD=DC=DE=4，∠ADC=60°，AD⊥DE

（Ⅰ）求证：DE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求二面角C﹣AE﹣D的余弦值的大小．

如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．

（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；

（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

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