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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

天津市静海区第四中学2019-2020学年高二上学期数学11月月考试卷

已知方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是椭圆上的一点，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3，则p到另一焦点距离为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 上有n个不同的点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ....P_n ， F为右焦点，{|P_iF|}组成公差 $\text{[math]}$ 的等差数列，则n的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

已知F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，若|F₂A|＋|F₂B|＝12，则|AB|＝{#blank#}1{#/blank#}.

设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别是椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与E相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1，求b的值。

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