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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高二下学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ }，则a﹣b等于（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△AOB面积的最大值．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右准线的方程为x= $\text{[math]}$ ，左、右两个焦点分别为F₁（ $\text{[math]}$ ），F₂（ $\text{[math]}$ ）．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的最大时点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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