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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面所成的角++++++240

如图所示，在棱长为2的正方体AC₁中，点P，Q分别在棱BC、CD上，满足B₁Q⊥D₁P，且PQ= $\text{[math]}$ ．

（1）、试确定P、Q两点的位置．

（2）、求B₁Q与平面APQ所成角的正弦值．

举一反三

若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（）

如图，已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为4，点H在棱A₁A上，且HA₁=1．点E，F分别为棱B₁C₁ ， C₁C的中点，P是侧面BCC₁B₁内一动点，且满足PE⊥PF．则当点P运动时，|HP|²的最小值是（　　）

直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q₁ ， Q₂ ，直平行六面体的侧面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是等边三角形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

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