已知函数f（x）=﹣xln|x|+ax，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

（1）、若a=1，求f（x）的极值；

（2）、当x∈[1，+∞），求f（x）的单调区间；

（3）、若函数g（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ 有零点，求a的范围．

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 恒成立，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

（I）若f（x）图象过点（1，﹣1），求f（x）的单调区间；

（II）若f（x）在区间（ $\text{[math]}$ ，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围；

（III）函数F（x）=（a﹣ $\text{[math]}$ ）x³+ $\text{[math]}$ x²g（a）﹣h（x）﹣1，当a＞e $\text{[math]}$ 时，函数F（x）过点A（1，m）的切线至少有2条，求实数m的值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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