已知函数f（x）=﹣xln|x|+ax，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++540

（1）、若a=1，求f（x）的极值；

（2）、当x∈[1，+∞），求f（x）的单调区间；

（3）、若函数g（x）=f（x）﹣ $\text{[math]}$ 有零点，求a的范围．

举一反三

x	﹣1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

下列关于函数f（x）的命题：

①函数y=f（x）是周期函数；

②函数f（x）在[0，2]上是减函数；

③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为5；

④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a有4个零点．

其中所有真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

则称函数f（x）是区间[m，n]上的“保值函数”，区间[m，n]称为“保值区间”．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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