已知函数f（x）= 为奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省南通中学高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）、求实数m的值；

（2）、用定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为单调减函数；

（3）、若关于x的不等式f（x）+a＜0对区间[1，3]上的任意实数x都成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣（a+2）x+alnx．

已知函数f（x）=ax²﹣（a+2）x+lnx．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围；

（Ⅲ）若对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞），当x₁≠x₂时有 $\text{[math]}$ ＞0恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=2lnx+ax﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）在x=2处的切线经过点（﹣4，2ln2）

已知函数 $\text{[math]}$ 存在唯一极值点。

（I）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（II）证明：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值域相同。

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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