已知函数f（x）= ﹣m，（a，m∈R）在x=e（e为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣m，（a，m∈R）在x=e（e为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）、求实数m的取值范围；

（2）、记函数f（x）的两个零点为x₁ ， x₂ ，证明x₁x₂＞e² ．

举一反三

（Ⅰ）若m=3，求f（x）的极值；

（Ⅱ）若对于任意的s， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ =[ $\text{[math]}$ -(4a+1)x+4a+3] $\text{[math]}$ .

（I）若曲线y= f（x）在点(1， $\text{[math]}$ )处的切线与X轴平行，求a：

(II)若 $\text{[math]}$ 在x=2处取得极小值，求a的取值范围。

已知函数 $\text{[math]}$ .

相关试卷