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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
利用导数研究函数的极值+++740
已知函数f(x)=2lnx﹣x
2
+ax,a∈R.
(1)、
若函数f(x)﹣ax+m=0在[
,e]上有两个不等的实数根,求实数m的取值范围;
(2)、
若函数f(x)的图象与x轴交于不同的点A(x
1
, 0),B(x
2
, 0),且0<x
1
<x
2
, 求证:f′(px
1
+qx
2
)<0 (实数p,q满足0<p≤q,p+q=1)
举一反三
已知函数f(x)=aln(x+1)+
x
2
﹣x,其中a为非零实数.
函数f(x)=x
3
﹣3x的极小值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数f(x)=4x
3
+2mx
2
+(m﹣
)x+n(m,n∈R)在R上有两个极值点,则m的取值范围为( )
已知a为函数f(x)=x
3
﹣3x的极小值点,则a=( )
已知函数
,
R.
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于
的方程
恰有两个不等实根,求实数
的取值范围;
关于函数
,下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填上所有正确命题序号).(1)
是
的极大值点 ;(2)函数
有且只有1个零点;(3)存在正实数
,使得
恒成立 ;(4)对任意两个正实数
,且
,若
,则
.
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